Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

40

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 8

x̄=8

Mediana:

7

Zakres:

20

Wariancja:

s^{2} = 61

s^2=61

Odchylenie standardowe:

s = 7810

s=7 810

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$1 + 3 + 7 + 8 + 21 = 40$

Suma wynosi $40$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$40$
Liczba wyrazów
$5$

$x ̄ = 8 = 8$

Średnia wynosi $8$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,7,8,21

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,3,7,8,21

Mediana wynosi 7

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 1

$21 - 1 = 20$

Zakres wynosi 20

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(1 - 8)}^{2} = 49$

${(3 - 8)}^{2} = 25$

${(7 - 8)}^{2} = 1$

${(8 - 8)}^{2} = 0$

${(21 - 8)}^{2} = 169$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$49 + 25 + 1 + 0 + 169 = 244$
Liczba termów:
$5$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$\frac{244}{4} = 61$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 61

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 61$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(61)} = 7810$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 7,81

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary