Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$502$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{251}{4}=62,75$$

Średnia wynosi $$62,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,7,15,31,63,127,255

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,3,7,15,31,63,127,255

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+31\right)/2=46/2=23$$

Mediana wynosi 23

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 255
Najniższa wartość to 1

$$255-1=254$$

Zakres wynosi 254

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 62,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3813 062+3570 062+3108 062+2280 062+1008 062+0 062+4128 062+36960 062=54867 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{54867 496}{7}=7838 214$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 7838,214

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=7838,214$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(7838,214\right)}=88534$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 88 534