Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$247$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=\frac{247}{7}=35,286$$

Średnia wynosi $$35,286$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,7,15,31,63,127

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,3,7,15,31,63,127

Mediana wynosi 15

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 127
Najniższa wartość to 1

$$127-1=126$$

Zakres wynosi 126

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35,286

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1175 510+1042 367+800 082+411 510+18 367+768 082+8411 510=12627 428$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{12627 428}{6}=2104 571$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2104,571

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2104,571$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2104,571\right)}=45876$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 45 876