Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$57$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{57}{5}=11,4$$

Średnia wynosi $$11,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,7,15,31

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,3,7,15,31

Mediana wynosi 7

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 31
Najniższa wartość to 1

$$31-1=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$108,16+70,56+19,36+12,96+384,16=595,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{595,20}{4}=148,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 148,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=148,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(148,8\right)}=12198$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 198