Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$26$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{13}{2}=6,5$$

Średnia wynosi $$6,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,7,15

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,3,7,15

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3+7\right)/2=10/2=5$$

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 1

$$15-1=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 6,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$30,25+12,25+0,25+72,25=115,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{115,00}{3}=38,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 38,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=38,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(38,333\right)}=6191$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 191