Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$85$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{85}{8}=10,625$$

Średnia wynosi $$10,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,6,9,12,15,18,21

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,3,6,9,12,15,18,21

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Mediana wynosi 10,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 1

$$21-1=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$92 641+58 141+21 391+2 641+1 891+19 141+54 391+107 641=357 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{357 878}{7}=51 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 51,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=51,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(51,125\right)}=7150$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7,15