Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

84

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 12

x̄=12

Mediana:

10

Zakres:

27

Wariancja:

s^{2} = 98

s^2=98

Odchylenie standardowe:

s = 9899

s=9 899

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 + 28 = 84$

Suma wynosi $84$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$84$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 12 = 12$

Średnia wynosi $12$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,3,6,10,15,21,28

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,3,6,10,15,21,28

Mediana wynosi 10

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 28
Najniższa wartość to 1

$28 - 1 = 27$

Zakres wynosi 27

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 12

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(1 - 12)}^{2} = 121$

${(3 - 12)}^{2} = 81$

${(6 - 12)}^{2} = 36$

${(10 - 12)}^{2} = 4$

${(15 - 12)}^{2} = 9$

${(21 - 12)}^{2} = 81$

${(28 - 12)}^{2} = 256$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$121 + 81 + 36 + 4 + 9 + 81 + 256 = 588$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{588}{6} = 98$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 98

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 98$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(98)} = 9899$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 9 899

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary