Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

41

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 5857

x̄=5 857

Mediana:

4

Zakres:

11

Wariancja:

s^{2} = 21143

s^2=21 143

Odchylenie standardowe:

s = 4598

s=4 598

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$1 + 3 + 12 + 4 + 7 + 12 + 2 = 41$

Suma wynosi $41$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$41$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = \frac{41}{7} = 5, 857$

Średnia wynosi $5, 857$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,4,7,12,12

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,3,4,7,12,12

Mediana wynosi 4

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 1

$12 - 1 = 11$

Zakres wynosi 11

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5,857

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(1 - 5857)}^{2} = 23592$

${(3 - 5857)}^{2} = 8163$

${(12 - 5857)}^{2} = 37735$

${(4 - 5857)}^{2} = 3449$

${(7 - 5857)}^{2} = 1306$

${(12 - 5857)}^{2} = 37735$

${(2 - 5857)}^{2} = 14878$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$23 592 + 8 163 + 37 735 + 3 449 + 1 306 + 37 735 + 14 878 = 126 858$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{126 858}{6} = 21 143$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 21,143

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 21, 143$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(21, 143)} = 4598$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 4 598

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary