Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$67$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{67}{4}=16,75$$

Średnia wynosi $$16,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,12,25,29

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,12,25,29

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+25\right)/2=37/2=18,5$$

Mediana wynosi 18,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 29
Najniższa wartość to 1

$$29-1=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$248 062+68 062+22 562+150 062=488 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{488 748}{3}=162 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 162,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=162,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(162,916\right)}=12764$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12 764