Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$16$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=4=4$$

Średnia wynosi $$4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,4,9

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,2,4,9

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2+4\right)/2=6/2=3$$

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 1

$$9-1=8$$

Zakres wynosi 8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9+4+0+25=38$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{38}{3}=12 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,667\right)}=3559$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3 559