Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$25$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=5=5$$

Średnia wynosi $$5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,4,7,11

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,4,7,11

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 11
Najniższa wartość to 1

$$11-1=10$$

Zakres wynosi 10

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$16+9+1+4+36=66$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{66}{4}=16,5$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 16,5

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=16,5$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(16,5\right)}=4062$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 062