Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$279$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{279}{5}=55,8$$

Średnia wynosi $$55,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,4,16,256

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,4,16,256

Mediana wynosi 4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 256
Najniższa wartość to 1

$$256-1=255$$

Zakres wynosi 255

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 55,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3003,04+2894,44+2683,24+1584,04+40080,04=50244,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{50244,80}{4}=12561,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12561,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12561,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12561,2\right)}=112077$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 112 077