Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$179$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{179}{8}=22,375$$

Średnia wynosi $$22,375$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,5,7,21,35,105

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,2,3,5,7,21,35,105

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(5+7\right)/2=12/2=6$$

Mediana wynosi 6

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 105
Najniższa wartość to 1

$$105-1=104$$

Zakres wynosi 104

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 22,375

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$456 891+415 141+375 391+301 891+236 391+1 891+159 391+6826 891=8773 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{8773 878}{7}=1253 411$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1253,411

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1253,411$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1253,411\right)}=35404$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 35 404