Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$123$$
Liczba wyrazów
$$9$$

$$x̄=\frac{41}{3}=13,667$$

Średnia wynosi $$13,667$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,4,5,11,13,15,69

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,3,4,5,11,13,15,69

Mediana wynosi 5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 69
Najniższa wartość to 1

$$69-1=68$$

Zakres wynosi 68

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13,667

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$160 444+136 111+113 778+93 444+75 111+3061 778+7 111+0 444+1 778=3649 999$$
Liczba termów:
$$9$$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$$\frac{3649 999}{8}=456 250$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 456,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=456,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(456,25\right)}=21360$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21,36