Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$295$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{295}{8}=36,875$$

Średnia wynosi $$36,875$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,12,22,32,42,52,62,72

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,12,22,32,42,52,62,72

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+42\right)/2=74/2=37$$

Mediana wynosi 37

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 1

$$72-1=71$$

Zakres wynosi 71

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 36,875

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1287 016+618 766+221 266+23 766+26 266+228 766+631 266+1233 766=4270 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{4270 878}{7}=610 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 610,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=610,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(610,125\right)}=24701$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 24 701