Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$161$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{161}{5}=32,2$$

Średnia wynosi $$32,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,12,14,18,116

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,12,14,18,116

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 116
Najniższa wartość to 1

$$116-1=115$$

Zakres wynosi 115

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$973,44+408,04+331,24+201,64+7022,44=8936,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{8936,80}{4}=2234,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2234,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2234,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2234,2\right)}=47267$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 47 267