Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$224$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=28=28$$

Średnia wynosi $$28$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,7,11,21,31,41,51,61

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,7,11,21,31,41,51,61

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(21+31\right)/2=52/2=26$$

Mediana wynosi 26

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 61
Najniższa wartość to 1

$$61-1=60$$

Zakres wynosi 60

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$729+289+49+9+169+529+1089+441=3304$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{3304}{7}=472$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 472

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=472$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(472\right)}=21726$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21 726