Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$12 345$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=2 469=2 469$$

Średnia wynosi $$2 469$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,11,111,1111,11111

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,11,111,1111,11111

Mediana wynosi 111

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 11 111
Najniższa wartość to 1

$$11111-1=11110$$

Zakres wynosi 11 110

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2 469

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6091024+6041764+5560164+1844164+74684164=94221280$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{94221280}{4}=23555320$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 23 555 320

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=23555320$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(23555320\right)}=4853382$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4853 382