Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$1 234$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{617}{2}=308,5$$

Średnia wynosi $$308,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,11,111,1111

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,11,111,1111

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(11+111\right)/2=122/2=61$$

Mediana wynosi 61

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 111
Najniższa wartość to 1

$$1111-1=1110$$

Zakres wynosi 1 110

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 308,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$94556,25+88506,25+39006,25+644006,25=866075,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{866075,00}{3}=288691,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 288691,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=288691,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(288691,667\right)}=537300$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 537,3