Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$260$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{65}{2}=32,5$$

Średnia wynosi $$32,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,10,19,28,37,46,55,64

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1,10,19,28,37,46,55,64

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+37\right)/2=65/2=32,5$$

Mediana wynosi 32,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 64
Najniższa wartość to 1

$$64-1=63$$

Zakres wynosi 63

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$992,25+506,25+182,25+20,25+20,25+182,25+506,25+992,25=3402,00$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{3402,00}{7}=486$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 486

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=486$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(486\right)}=22045$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 045