Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$11 111$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{11111}{5}=2222,2$$

Średnia wynosi $$2222,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,10,100,1000,10000

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,10,100,1000,10000

Mediana wynosi 100

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 10 000
Najniższa wartość to 1

$$10000-1=9999$$

Zakres wynosi 9 999

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2222,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4933729,44+4893828,84+4503732,84+1493772,84+60494172,84=76319236,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{76319236,80}{4}=19079809,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19079809,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19079809,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19079809,2\right)}=4368044$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4368 044