Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$2 111$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{2111}{5}=422,2$$

Średnia wynosi $$422,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,10,100,1000,1000

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,10,100,1000,1000

Mediana wynosi 100

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 1 000
Najniższa wartość to 1

$$1000-1=999$$

Zakres wynosi 999

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 422,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$177409,44+169908,84+103812,84+333852,84+333852,84=1118836,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1118836,80}{4}=279709,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 279709,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=279709,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(279709,2\right)}=528875$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 528 875