Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$125$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=25=25$$

Średnia wynosi $$25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,1,3,15,105

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,1,3,15,105

Mediana wynosi 3

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 105
Najniższa wartość to 1

$$105-1=104$$

Zakres wynosi 104

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$576+576+484+100+6400=8136$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{8136}{4}=2034$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 034

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2034$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2034\right)}=45100$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 45,1