Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

40

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 3636

x̄=3 636

Mediana:

4

Zakres:

9

Wariancja:

s^{2} = 7654

s^2=7 654

Odchylenie standardowe:

s = 2767

s=2 767

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$1 + 0 + 2 + 2 + 2 + 4 + 4 + 4 + 8 + 4 + 9 = 40$

Suma wynosi $40$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$40$
Liczba wyrazów
$11$

$x ̄ = \frac{40}{11} = 3, 636$

Średnia wynosi $3, 636$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,1,2,2,2,4,4,4,4,8,9

Policz liczbę termów:
Jest (11) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
0,1,2,2,2,4,4,4,4,8,9

Mediana wynosi 4

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 0

$9 - 0 = 9$

Zakres wynosi 9

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,636

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(1 - 3636)}^{2} = 6950$

${(0 - 3636)}^{2} = 13223$

${(2 - 3636)}^{2} = 2678$

${(4 - 3636)}^{2} = 0132$

${(8 - 3636)}^{2} = 19041$

${(4 - 3636)}^{2} = 0132$

${(9 - 3636)}^{2} = 28769$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$6 950 + 13 223 + 2 678 + 2 678 + 2 678 + 0 132 + 0 132 + 0 132 + 19 041 + 0 132 + 28 769 = 76 545$
Liczba termów:
$11$
Liczba termów minus 1:
10

Wariancja:
$\frac{76 545}{10} = 7 654$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 7,654

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 7, 654$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(7, 654)} = 2767$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 2 767

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary