Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{255}{4}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{255}{16}=15,938$$

Średnia wynosi $$15,938$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,75,3,12,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,75,3,12,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(3+12\right)/2=15/2=7,5$$

Mediana wynosi 7,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 0,75

$$48-0,75=47,25$$

Zakres wynosi 47,25

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 15,938

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$230 660+167 379+15 504+1028 004=1441 547$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1441 547}{3}=480 516$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 480,516

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=480,516$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(480,516\right)}=21921$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21 921