Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$30$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{15}{2}=7,5$$

Średnia wynosi $$7,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,75,2,25,6,75,20,25

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,75,2,25,6,75,20,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2,25+6,75\right)/2=9/2=4,5$$

Mediana wynosi 4,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 20,25
Najniższa wartość to 0,75

$$20,25-0,75=19,5$$

Zakres wynosi 19,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$45 562+27 562+0 562+162 562=236 248$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{236 248}{3}=78 749$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 78,749

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=78,749$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(78,749\right)}=8874$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 874