Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$78$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{39}{2}=19,5$$

Średnia wynosi $$19,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,5,2,5,12,5,62,5

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,5,2,5,12,5,62,5

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2,5+12,5\right)/2=15/2=7,5$$

Mediana wynosi 7,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 62,5
Najniższa wartość to 0,5

$$62,5-0,5=62$$

Zakres wynosi 62

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 19,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$361+289+49+1849=2548$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2548}{3}=849 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 849,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=849,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(849,333\right)}=29143$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 29 143