Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{31}{2}$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{31}{10}=3,1$$

Średnia wynosi $$3,1$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,5,1,2,4,8

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
0,5,1,2,4,8

Mediana wynosi 2

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8
Najniższa wartość to 0,5

$$8-0,5=7,5$$

Zakres wynosi 7,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,1

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6,76+4,41+1,21+0,81+24,01=37,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{37,20}{4}=9,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9,3\right)}=3050$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3,05