Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$14$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{7}{2}=3,5$$

Średnia wynosi $$3,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,35,1,05,3,15,9,45

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,35,1,05,3,15,9,45

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1,05+3,15\right)/2=4,2/2=2,1$$

Mediana wynosi 2,1

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9,45
Najniższa wartość to 0,35

$$9,45-0,35=9,1$$

Zakres wynosi 9,1

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$9 922+6 002+0 122+35 402=51 448$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{51 448}{3}=17 149$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 17,149

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=17,149$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(17,149\right)}=4141$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4 141