Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$12$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=3=3$$

Średnia wynosi $$3$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,3,0,9,2,7,8,1

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,3,0,9,2,7,8,1

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(0,9+2,7\right)/2=3,6/2=1,8$$

Mediana wynosi 1,8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8,1
Najniższa wartość to 0,3

$$8,1-0,3=7,8$$

Zakres wynosi 7,8

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7,29+4,41+0,09+26,01=37,80$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{37,80}{3}=12,6$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 12,6

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=12,6$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(12,6\right)}=3550$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3,55