Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

27

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 2455

x̄=2 455

Mediana:

2

Zakres:

6

Wariancja:

s^{2} = 3873

s^2=3 873

Odchylenie standardowe:

s = 1968

s=1 968

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$0 + 3 + 5 + 2 + 0 + 1 + 1 + 3 + 4 + 2 + 6 = 27$

Suma wynosi $27$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$27$
Liczba wyrazów
$11$

$x ̄ = \frac{27}{11} = 2, 455$

Średnia wynosi $2, 455$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,0,1,1,2,2,3,3,4,5,6

Policz liczbę termów:
Jest (11) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
0,0,1,1,2,2,3,3,4,5,6

Mediana wynosi 2

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 6
Najniższa wartość to 0

$6 - 0 = 6$

Zakres wynosi 6

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2,455

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(0 - 2455)}^{2} = 6025$

${(3 - 2455)}^{2} = 0298$

${(5 - 2455)}^{2} = 6479$

${(2 - 2455)}^{2} = 0207$

${(0 - 2455)}^{2} = 6025$

${(1 - 2455)}^{2} = 2116$

${(3 - 2455)}^{2} = 0298$

${(4 - 2455)}^{2} = 2388$

${(2 - 2455)}^{2} = 0207$

${(6 - 2455)}^{2} = 12570$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$6 025 + 0 298 + 6 479 + 0 207 + 6 025 + 2 116 + 2 116 + 0 298 + 2 388 + 0 207 + 12 570 = 38 729$
Liczba termów:
$11$
Liczba termów minus 1:
10

Wariancja:
$\frac{38 729}{10} = 3 873$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 3,873

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 3, 873$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(3, 873)} = 1968$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 1 968

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary