Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

91

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 13

x̄=13

Mediana:

9

Zakres:

36

Wariancja:

s^{2} = 182

s^2=182

Odchylenie standardowe:

s = 13491

s=13 491

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$0 + 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 = 91$

Suma wynosi $91$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$91$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 13 = 13$

Średnia wynosi $13$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,1,4,9,16,25,36

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
0,1,4,9,16,25,36

Mediana wynosi 9

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 36
Najniższa wartość to 0

$36 - 0 = 36$

Zakres wynosi 36

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 13

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(0 - 13)}^{2} = 169$

${(1 - 13)}^{2} = 144$

${(4 - 13)}^{2} = 81$

${(9 - 13)}^{2} = 16$

${(16 - 13)}^{2} = 9$

${(25 - 13)}^{2} = 144$

${(36 - 13)}^{2} = 529$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$169 + 144 + 81 + 16 + 9 + 144 + 529 = 1092$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{1092}{6} = 182$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 182

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 182$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(182)} = 13491$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 13 491

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary