Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

36

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 3273

x̄=3 273

Mediana:

1

Zakres:

15

Wariancja:

s^{2} = 21818

s^2=21 818

Odchylenie standardowe:

s = 4671

s=4 671

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$0 + 0 + 0 + 1 + 2 + 15 + 4 + 8 + 0 + 5 + 1 = 36$

Suma wynosi $36$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$36$
Liczba wyrazów
$11$

$x ̄ = \frac{36}{11} = 3, 273$

Średnia wynosi $3, 273$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,0,0,0,1,1,2,4,5,8,15

Policz liczbę termów:
Jest (11) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
0,0,0,0,1,1,2,4,5,8,15

Mediana wynosi 1

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 15
Najniższa wartość to 0

$15 - 0 = 15$

Zakres wynosi 15

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3,273

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(0 - 3273)}^{2} = 10711$

${(1 - 3273)}^{2} = 5165$

${(2 - 3273)}^{2} = 1620$

${(15 - 3273)}^{2} = 137529$

${(4 - 3273)}^{2} = 0529$

${(8 - 3273)}^{2} = 22347$

${(0 - 3273)}^{2} = 10711$

${(5 - 3273)}^{2} = 2983$

${(1 - 3273)}^{2} = 5165$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$10 711 + 10 711 + 10 711 + 5 165 + 1 620 + 137 529 + 0 529 + 22 347 + 10 711 + 2 983 + 5 165 = 218 182$
Liczba termów:
$11$
Liczba termów minus 1:
10

Wariancja:
$\frac{218 182}{10} = 21 818$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 21,818

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 21, 818$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(21, 818)} = 4671$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 4 671

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary