Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

21

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 1909

x̄=1 909

Mediana:

2

Zakres:

5

Wariancja:

s^{2} = 2891

s^2=2 891

Odchylenie standardowe:

s = 1700

s=1 700

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 5 = 21$

Suma wynosi $21$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$21$
Liczba wyrazów
$11$

$x ̄ = \frac{21}{11} = 1, 909$

Średnia wynosi $1, 909$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,0,0,1,1,2,2,3,3,4,5

Policz liczbę termów:
Jest (11) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
0,0,0,1,1,2,2,3,3,4,5

Mediana wynosi 2

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 5
Najniższa wartość to 0

$5 - 0 = 5$

Zakres wynosi 5

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1,909

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(0 - 1909)}^{2} = 3645$

${(1 - 1909)}^{2} = 0826$

${(2 - 1909)}^{2} = 0008$

${(3 - 1909)}^{2} = 1190$

${(4 - 1909)}^{2} = 4372$

${(5 - 1909)}^{2} = 9554$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$3 645 + 3 645 + 3 645 + 0 826 + 0 826 + 0 008 + 0 008 + 1 190 + 1 190 + 4 372 + 9 554 = 28 909$
Liczba termów:
$11$
Liczba termów minus 1:
10

Wariancja:
$\frac{28 909}{10} = 2 891$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 2,891

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 2, 891$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(2, 891)} = 1700$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 1,7

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary