Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$240$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=60=60$$

Średnia wynosi $$60$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
30,42,70,98

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
30,42,70,98

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+70\right)/2=112/2=56$$

Mediana wynosi 56

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 98
Najniższa wartość to 30

$$98-30=68$$

Zakres wynosi 68

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 60

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1444+900+100+324=2768$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2768}{3}=922 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 922,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=922,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(922,667\right)}=30375$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 30 375