Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$212$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=53=53$$

Średnia wynosi $$53$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,45,66,88

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
13,45,66,88

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(45+66\right)/2=111/2=55,5$$

Mediana wynosi 55,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 88
Najniższa wartość to 13

$$88-13=75$$

Zakres wynosi 75

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1225+1600+64+169=3058$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3058}{3}=1019 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1019,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1019,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1019,333\right)}=31927$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31 927