Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$390$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{195}{2}=97,5$$

Średnia wynosi $$97,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
84,96,98,112

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
84,96,98 112

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(96+98\right)/2=194/2=97$$

Mediana wynosi 97

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 112
Najniższa wartość to 84

$$112-84=28$$

Zakres wynosi 28

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 97,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$182,25+0,25+210,25+2,25=395,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{395,00}{3}=131,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 131,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=131,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(131,667\right)}=11475$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 475