Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$128$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=32=32$$

Średnia wynosi $$32$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,32,40,48

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,32,40,48

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+40\right)/2=72/2=36$$

Mediana wynosi 36

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 48
Najniższa wartość to 8

$$48-8=40$$

Zakres wynosi 40

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 32

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$576+64+256+0=896$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{896}{3}=298 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 298,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=298,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(298,667\right)}=17282$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 17 282