Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$126$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{63}{2}=31,5$$

Średnia wynosi $$31,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
13,17,19,77

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
13,17,19,77

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(17+19\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 77
Najniższa wartość to 13

$$77-13=64$$

Zakres wynosi 64

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 31,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2070,25+342,25+210,25+156,25=2779,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2779,00}{3}=926,333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 926,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=926,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(926,333\right)}=30436$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 30 436