Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$276$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=69=69$$

Średnia wynosi $$69$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
27,75,78,96

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
27,75,78,96

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(75+78\right)/2=153/2=76,5$$

Mediana wynosi 76,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 27

$$96-27=69$$

Zakres wynosi 69

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 69

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36+729+81+1764=2610$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2610}{3}=870$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 870

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=870$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(870\right)}=29496$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 29 496