Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$176$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=44=44$$

Średnia wynosi $$44$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
19,32,53,72

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
19,32,53,72

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(32+53\right)/2=85/2=42,5$$

Mediana wynosi 42,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 72
Najniższa wartość to 19

$$72-19=53$$

Zakres wynosi 53

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 44

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$784+625+144+81=1634$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1634}{3}=544 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 544,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=544,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(544,667\right)}=23338$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 23 338