Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$203$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{203}{4}=50,75$$

Średnia wynosi $$50,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
28,42,56,77

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
28,42,56,77

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+56\right)/2=98/2=49$$

Mediana wynosi 49

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 77
Najniższa wartość to 28

$$77-28=49$$

Zakres wynosi 49

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 50,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$27 562+689 062+517 562+76 562=1310 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1310 748}{3}=436 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 436,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=436,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(436,916\right)}=20903$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 20 903