Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$140$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=35=35$$

Średnia wynosi $$35$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,28,42,56

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
14,28,42,56

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(28+42\right)/2=70/2=35$$

Mediana wynosi 35

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 56
Najniższa wartość to 14

$$56-14=42$$

Zakres wynosi 42

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$441+49+49+441=980$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{980}{3}=326 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 326,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=326,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(326,667\right)}=18074$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 074