Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$468$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=117=117$$

Średnia wynosi $$117$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
54,90,126,198

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
54,90,126 198

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(90+126\right)/2=216/2=108$$

Mediana wynosi 108

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 198
Najniższa wartość to 54

$$198-54=144$$

Zakres wynosi 144

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 117

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3969+729+6561+81=11340$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{11340}{3}=3780$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3 780

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3780$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3780\right)}=61482$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 61 482