Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$408$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=102=102$$

Średnia wynosi $$102$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
48,72,120,168

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
48,72,120 168

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(72+120\right)/2=192/2=96$$

Mediana wynosi 96

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 168
Najniższa wartość to 48

$$168-48=120$$

Zakres wynosi 120

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 102

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2916+900+324+4356=8496$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{8496}{3}=2832$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 832

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2832$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2832\right)}=53217$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 53 217