Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$338$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{169}{2}=84,5$$

Średnia wynosi $$84,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
39,65,91,143

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
39,65,91 143

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(65+91\right)/2=156/2=78$$

Mediana wynosi 78

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 143
Najniższa wartość to 39

$$143-39=104$$

Zakres wynosi 104

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 84,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2070,25+380,25+42,25+3422,25=5915,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5915,00}{3}=1971,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1971,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1971,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1971,667\right)}=44403$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 44 403