Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$324$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=81=81$$

Średnia wynosi $$81$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
36,54,90,144

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
36,54,90 144

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(54+90\right)/2=144/2=72$$

Mediana wynosi 72

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 144
Najniższa wartość to 36

$$144-36=108$$

Zakres wynosi 108

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 81

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2025+729+81+3969=6804$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6804}{3}=2268$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 268

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2268$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2268\right)}=47624$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 47 624