Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$306$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{153}{2}=76,5$$

Średnia wynosi $$76,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
34,51,85,136

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
34,51,85 136

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(51+85\right)/2=136/2=68$$

Mediana wynosi 68

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 136
Najniższa wartość to 34

$$136-34=102$$

Zakres wynosi 102

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 76,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1806,25+650,25+72,25+3540,25=6069,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6069,00}{3}=2023$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2 023

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2023$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2023\right)}=44978$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 44 978