Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$288$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=72=72$$

Średnia wynosi $$72$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
32,48,80,128

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
32,48,80 128

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(48+80\right)/2=128/2=64$$

Mediana wynosi 64

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 128
Najniższa wartość to 32

$$128-32=96$$

Zakres wynosi 96

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 72

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1600+576+64+3136=5376$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5376}{3}=1792$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 792

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1792$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1792\right)}=42332$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 42 332