Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$180$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=45=45$$

Średnia wynosi $$45$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
30,42,48,60

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
30,42,48,60

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(42+48\right)/2=90/2=45$$

Mediana wynosi 45

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 60
Najniższa wartość to 30

$$60-30=30$$

Zakres wynosi 30

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 45

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$225+9+225+9=468$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{468}{3}=156$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 156

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=156$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(156\right)}=12490$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 12,49